３年「数学科（多項式）」学習指導案　「連続する2つの奇数の平方の差」（2023年度教育実習生参観授業）

教科・単元、キーワード

算数・数学
探究力・活用力
対話的な学び
課題研究
主体性

コンピテンシー育成

校種・学年

中学校
中３

校種間連携

概要

　連続する２つの奇数の平方の差（大きい方の平方から小さい方の平方をひいた差）がどのような数になるかを帰納的に予想し、文字を用いて演繹的に証明する授業を行った。苦手な生徒は、前時で行った証明を参考にしながら進めていったが、必要に応じて机間指導で個別に助言したり問いかけたりして、望ましい方向に自ら活動を進められるようにしていった。進んだ生徒は、１つの証明を終えた後、「奇数でなくても同じようなことがいえるのだろうか」を考えて、証明に挑戦していった。偶数について発展的に考える生徒、整数あるいは（小数を含む）数全体に拡げて「差が２の２数」として統合的・発展的に考える生徒がいた。差が４や６ならどうなるかを考える生徒もいた。
　授業の最後には、和と差の積の公式の関連から、55^2－45^2を(55＋45)(55－45)として計算できることに触れ、数の計算に式の展開や因数分解を活用できることを理解できるようにした。
　なお、令和5年度の教育実習生の参観・討議のための授業として公開し、学習指導案（略案）を作成した。実習生向けの資料として、本時や過去の板書を掲載している。

コンテンツ担当者・著者

お茶の水女子大学附属中学校　藤原大樹

論文・教材本文

３年「数学科（多項式）」学習指導案　「連続する2つの奇数の平方の差」（2023年度教育実習生参観授業）

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