国立大学法人 お茶の水女子大学附属学校園教材・論文データベース

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小単元「多項式の利用」において、本実践では教材「道幅一定の道路の面積」（澤田・坂井、1995）を扱う。数の性質の証明は本実践の後に扱うので、本小単元に入ってすぐの扱いである。本教材は「道幅一定の図形の面積をS、道幅をa、センターラインの長さをℓとすると、S＝aℓである」という図形の性質に関するもので、命題が正しいことを文字式を用いて演繹的に確かめる数学的活動の機会として、すべての会社の教科書で取り上げられている。本教材は、数学の事象から問題を見いだし解決する活動、数学的な表現を用いて説明し伝え合う活動に取り組む機会とする。筆者は、自ら命題を見いだし確かめるための思考力、判断力、表現力等を身に付け、数学の奥深さや美しさを味わうことができるように、問題の条件を一部変えて新たな問題をつくり解決するという「問題の発展的な扱いによる指導」（竹内・沢田、1977）を、これまで日常の授業や単元末のレポート作成で実践してきた。対象生徒は、これまでのレポートを1 冊のノート「レポートノート」に記録しているため、問いを見いだし帰納的・類推的に予想を立てて演繹的に確かめるといった探究の方法について、過去の経験が生かされる。文字式を用いた数学的な探究に関する中学校3 年間の集大成の1 つとしたい。

出典：2020年度　中学校公開研究会　学習指導実践報告

お茶の水女子大学附属中学校　藤原大樹