国立大学法人 お茶の水女子大学附属学校園教材・論文データベース

• 算数・数学
• 接続
• 探究力・活用力
• 主体性

• 小学校
• 小６

　比例・反比例の学習では，ともなって変わる２量の変わり方とともにその変化の様子を表やグラフを使って表すことを学習する。ともなって変わる２量とは，比例・反比例にかかわるものだけではない。教科書では，比例・反比例の性質を際立たせることもねらいの一つに掲げ，いろいろな２量を出しながらその変化の様子を考えていく。今回は，その部分だけでなく，変化の仕方にいろいろな様相があり，それはグラフに表すとその特徴がより明らかになるという視点を大切にしてみたい。
　子どもたちがこれまでに学習してきた，ともなって変わる２量には，面積や体積も含まれる。その変化の仕方は，面積なら底辺が固定され，高さによる変化で比例関係，体積なら底面積が固定され，高さとの変化で比例関係というようになっている。しかし，正方形，立方体では，一辺が倍になると面積は２乗倍に，立方体では一辺が倍になると体積は３乗倍のように変化していく。ｙ＝ｘ×ｘ，ｙ＝ｘ×ｘ×ｘ，それをグラフに表してみると直線にはならず，曲線を描く。このような変化を表やグラフで表すことにより，素朴な場面がより複雑な変化をしていることから，新しい見方を育てていきたい。
　この場面をとりあげることは，子どもたちにとっては身近なことであるが，算数では，中学校での関数の学習につながっていくという伏線をもっている。
　この身近な場面が，より高次な学びにつながていくことに気付かせ，中学校への学びの連続性を担保できるのではないかと考えている。
　この単元は，比例・反比例を行った後に予定しているトピックス教材である。
　単元の流し方については，今思案中。
　正方形の面積・立方体の体積については取り上げるつもりだが，その事例にしぼるか，他のものと比較することを通してとするか，まだ教材研究の途中である。　

出典：第81回教育実際指導研究会（2018年度）発表要項, p.133.

お茶の水女子大学附属小学校　冨田京子