国立大学法人 お茶の水女子大学附属学校園教材・論文データベース

• 算数・数学
• 探究力・活用力
• 対話的な学び
• 主体性

• 小学校
• 小２

１）問いを追究していく子どもを目指して
　算数部では、研究テーマを「自分事の算数」として研究を進めてきた。問題に取り組んでいった際に生まれるであろう面白さや不思議さ、違和感などの問題に対する能動的な心情の変化が、学びを自分事として捉え、思考し続ける際の原動力になると考えた。
　本時では、方眼紙の上に、図１の左にあるような小さな正方形（赤）と、その正方形を１マス分大きく取り囲んだ正方形（青）を描き、その右側に左の青い正方形と同じ正方形（青）と、その正方形を１マス分大きく取り囲んだ正方形（赤）を描いて提示する。そして、赤線の合計と青線の合計はどちらが長いか問う。
　次に、図２のように、同じ規則で正方形の図を増やしていった時、赤線の合計と青線の合計はどちらが長いか問う。正方形が増えていく仕組みに目を向けて考えたり、実際に図を描いて考えてみたりと、問いを追究していく子どもの姿を目指していきたい。
（２）図と式を関係づけて考える
　図１のそれぞれの正方形の辺の長さをたせば、赤線と青線の長さが同じであることがわかる。しかし、見方を変え別の方法でも説明することができる。例えば、内側の正方形と外側の正方形の周の差が常に８cm になることを使うことができる。図で考えてみると、内側の正方形を図３のように外側に移動し、それぞれの角にある差の２cm を４つの角の分だけ倍
にした８cm だけ外側の正方形の周が長くなる。これは、どんなに正方形を大きくしたり小さくしたりしても言える。これを式で表すと２×４となる。また、２つの正方形を一辺ずつ比べると、それぞれ２cm ずつ長さが違うので、一辺の差の２cm を４つの辺の分だけ倍にした８cm が差となるという解釈もできる。この解釈は、５×４－３×４＝（５－３）×２という分配法則の式とつながってくる。このように、図と式を関連付けて考えることで、式の意味するものについて思いをめぐらす機会を得られるだろう。改めてその式の意味や、数が表しているものは何か、もう一度問い直す場面を設けることで、解いて終わりとするのではなく、自分の考えを吟味し、思考し続ける学びとしていきたい。

出典：第81回教育実際指導研究会（2018年度）発表要項　p.94

お茶の水女子大学附属小学校　岡田紘子